Ambos são remédios constitucionais de natureza civil, voltados à proteção de um direito líquido e certo, ou seja, as provas de que você tem o direito devem ser documentais e vir anexadas logo no início da ação, sem precisar de dilação (produção).
Contudo, eles possuem distinções fundamentais para a sua prova:
Nesse sentido:
Súmula 2 do STJ): "Não cabe o habeas data (CF, art. 5º, LXXII, letra 'a') se não houver recusa da autoridade administrativa ao pedido de informação."
Compete ao STJ julgar Mandado de Segurança e Habeas Data contra atos de:
Pense na estrutura do Governo Federal. Se o ato ilegal for praticado pelo Presidente da República, o MS/HD deve ser impetrado no STF (Art. 102, I, "d"). Se o ato for praticado por quem está logo abaixo do Presidente (um Ministro de Estado ou Comandante), descemos um degrau na estrutura do Judiciário: a competência passa a ser do STJ (Art. 105, I, "b").
Há uma diferenciação processual muito importante sobre a forma como o STJ lida com remédios constitucionais impetrados contra as suas próprias decisões:
O cargo de Presidente do Banco Central historicamente tinha status de Ministro de Estado, logo, o MS contra ele ia para o STJ. Entretanto, com a lei de autonomia do Banco Central (LC nº 179/2021), o STJ pacificou o entendimento de que o Presidente do BC perdeu o status ministerial.
Portanto, hoje, Mandado de Segurança contra o Presidente do Banco Central deve ser julgado na Primeira Instância da Justiça Federal, e não mais no STJ!
Ainda, se o ato impugnado for de um conselho com vários membros, mesmo que o Ministro seja o presidente desse conselho, a competência deixa de ser do STJ.
Súmula 177 do STJ: "O Superior Tribunal de Justiça é incompetente para processar e julgar, originariamente, mandado de segurança contra ato de órgão colegiado presidido por Ministro de Estado."