Os princípios que regem a instituição do Ministério Público estão expressamente previstos no art. 127, § 1º, da Constituição Federal de 1988:
Art. 127. § 1º São princípios institucionais do Ministério Público a unidade, a indivisibilidade e a independência funcional.
Esses princípios protegem a instituição de pressões externas e garantem que a atuação do MP seja impessoal e técnica.
O Ministério Público é concebido como uma instituição única. Seus membros não agem em nome próprio, mas em nome da instituição.
A doutrina e o STF são pacíficos: O princípio da unidade só existe DENTRO de cada Ministério Público (cada ramo). Não existe um "Ministério Público Nacional" chefiado pelo PGR.
O Brasil adota o modelo de dualidade do MP: temos o Ministério Público da União (MPU) e os Ministérios Públicos dos Estados (MPEs).
Não há hierarquia nem vínculo entre o Ministério Público Federal (MPF) e o Ministério Público do Estado de São Paulo (MPSP), por exemplo.
O PGR é o chefe APENAS do MPU e acumula a função de chefe do MPF. O chefe do MP de cada Estado é o Procurador-Geral de Justiça (PGJ).
O PGR até preside o Conselho Nacional do Ministério Público (CNMP), mas isso é uma função de controle administrativo nacional, não de chefia funcional.
Como corolário da unidade, a indivisibilidade significa que os membros do Ministério Público podem ser substituídos uns pelos outros no curso de um processo, sem que isso gere qualquer prejuízo ou nulidade, pois quem está atuando é a "Instituição Ministério Público", e não a pessoa física do Promotor "A" ou "B".
A substituição de um promotor por outro não é livre. Ela deve obedecer às regras legais e objetivas de substituição previstas na Lei Orgânica do MP.
O Procurador-Geral não pode tirar um promotor de um caso só porque não gostou da forma como ele está atuando e colocar outro no lugar, violando a independência funcional e o promotor natural.
Os membros do Ministério Público são livres para atuar de acordo com a sua própria consciência (convicção jurídica) e a lei.
Existe Hierarquia Administrativa, sendo que um promotor deve respeitar as férias marcadas pela chefia, usar os sistemas do órgão, cumprir horários, bater ponto, etc.
Entretanto, não existe Hierarquia Funcional. O Procurador-Geral de Justiça (PGJ) não pode ordenar que haja denúncia ou inquérito em casos fora de sua competência. Na sua atividade-fim, o membro do MP não recebe ordens de ninguém.
Se um promotor entender que um réu é inocente, ele pode (e deve) pedir a absolvição nas alegações finais, ainda que a denúncia tenha sido feita inicialmente por outro promotor que, por quaisquer motivos, precisou sair do caso.
A independência funcional garante essa mudança de postura técnica.
Embora não esteja escrito no texto da Constituição junto com os três princípios institucionais, o STF reconhece a existência do Princípio do Promotor Natural (derivado do juiz natural - art. 5º, LIII e LIV, CF).
É proibida a designação arbitrária, casuística, feita "sob medida" para o caso, de um membro do MP para atuar em um processo específico.
O membro do MP com atribuição para o caso deve ser determinado por regras prévias, abstratas e objetivas fixadas em lei.
A existência de grupos especializados, como o GAECO, não viola o princípio do promotor natural.
O STF já decidiu que, desde que a criação desses grupos obedeça a regras genéricas prévias fixadas em lei, sua atuação em apoio ou substituição aos promotores locais é perfeitamente constitucional, pois visa garantir a eficiência e a proteção do próprio membro do MP em casos complexos de criminalidade mafiosa.