O Capítulo VIII do Código de Processo Penal trata do recurso extraordinário em âmbito penal:
Art. 637. O recurso extraordinário não tem efeito suspensivo, e uma vez arrazoados pelo recorrido os autos do traslado, os originais baixarão à primeira instância, para a execução da sentença.
Art. 638. O recurso extraordinário e o recurso especial serão processados e julgados no Supremo Tribunal Federal e no Superior Tribunal de Justiça na forma estabelecida por leis especiais, pela lei processual civil e pelos respectivos regimentos internos.
O recurso extraordinário combate decisões que vão de encontro à Constituição Federal, sendo julgado e processado no STF (Supremo Tribunal Federal). Esse recurso, conforme o art. 637, não possui efeito suspensivo, isso quer dizer que a sentença proferida da qual se recorre começa a ser executada ainda que o recurso esteja em julgamento. Trata-se de tema controverso, que já passou por diversas mudanças de interpretação pelo STF. Hoje, predomina a ideia que a prisão só pode ocorrer a partir da 2ª instância se for necesária (prisão preventiva), não cabendo a "execução provisória da sentença". Além disso, há um projeto de lei que pretende estabelecer definitivamente a prisão em segunda instância, além de acabar com as audiências de custódia.
Em redação anterior, o art. 638 previa somente o julgamento do recurso extraordinário pelo STF, sujeito ao regulamento interno do tribunal. Entretanto, a Lei nº 13.964/19 fez algumas alterações no CPP, incluindo o art. 638. Tanto o recurso extraordinário (STF) quanto o recurso especial (STJ) passam a respeitar a forma estabelecida em leis especiais, o CPC e também nos regimentos internos. Basicamente, a alteração dá ao CPC e às leis específicas a premissa de versar sobre os procedimentos de julgamento desses recursos nos tribunais superiores.
Quanto ao regimento interno do STF, é possível observar a presença de regras procedimentais importantes para o andamento do Recurso Extraordinário. Primeiramente, vale destacar que um Recurso Adesivo pode ser proposto juntamente ao RExt pela parte recorrida, sendo processado dependendo da admissibilidade do recurso principal.
Art. 321. [...]
§1º Se na causa tiverem sido vencidos autor e réu, qualquer deles poderá aderir ao recurso da outra parte nos termos da lei processual civil.
§2º Aplicam-se ao recurso adesivo as normas de admissibilidade, preparo e julgamento do recurso extraordinário, não sendo processado ou conhecido, quando houver desistência do recurso principal, ou for este declarado inadmissível ou deserto.
Além disso, o RISTF (art. 322) traz a necessidade de matéria de repercussão geral para a análise do recurso. A repercussão geral é a existência de questão que ultrapassa os interesses subjetivos das partes, possuindo relevância do ponto de vista econômico, político, social ou jurídico.
O Presidente do Tribunal pode se manifestar sobre a repercussão geral por meio eletrônico, encaminhando a sua opinião aos demais Ministros que, no prazo comum de 20 dias, também se manifestarão sobre a questão da repercussão geral. Vale ressaltar que, se o prazo se esgota sem manifestações suficientes para a recusa do recurso, ele será reputado como de repercussão geral.
RISTF
Art. 324. Recebida a manifestação do(a) Relator(a), os demais Ministros encaminhar-lhe-ão, também por meio eletrônico, no prazo comum de vinte dias, manifestação sobre a questão da repercussão geral.
§1º Decorrido o prazo sem manifestações suficientes para recusa do recurso, reputar-se-á existente a repercussão geral.
A presunção de repercussão geral trazida pelo art. 324 do regimento não se aplica quando o relator declarar que a matéria trazida é infraconstitucional. Neste caso cabe o disposto no art. 1.033 do CPC.
Art. 1.033. Se o Supremo Tribunal Federal considerar como reflexa a ofensa à Constituição afirmada no recurso extraordinário, por pressupor a revisão da interpretação de lei federal ou de tratado, remetê-lo-á ao Superior Tribunal de Justiça para julgamento como recurso especial.
Ademais, entende-se que a recusa do recurso pode ser embargada, mas não recorrida. Além disso, a decisão que nega o recurso por falta dos requisitos mínimos deve cumprir com o princípio da publicidade:
RISTF
Art. 326. Toda decisão de inexistência de repercussão geral é irrecorrível e, valendo para todos os recursos sobre questão idêntica, deve ser comunicada, pelo(a) Relator(a), à Presidência do Tribunal, para os fins do artigo subsequente e do art. 329.
Art. 327. A Presidência do Tribunal recusará recursos que não apresentem preliminar formal e fundamentada de repercussão geral, bem como aqueles cuja matéria carecer de repercussão geral, segundo precedente do Tribunal, salvo se a tese tiver sido revista ou estiver em procedimento de revisão. [...]
§2º Da decisão que recusar recurso, nos termos deste artigo, caberá agravo.
Art. 329. A Presidência do Tribunal promoverá ampla e específica divulgação do teor das decisões sobre repercussão geral, bem como formação e atualização de banco eletrônico de dados a respeito.